Στατιστική ΙΙ

Περιγραφή Μαθήματος
 
Το μάθημα αποσκοπεί στην περαιτέρω εισαγωγή σε ζητήματα εκτιμητικής και ελέγχων υποθέσεων. Οι έννοιες που συναντούμε είναι οι εξής:1. Χώροι πιθανότητας, μέτρα πιθανότητας, τυχαίες μεταβλητές και μεταφορά μέτρων στο R, αναπαράσταση μέτρων με αθροιστικές συναρτήσεις, συναρτήσεις πυκνότητας,ροπές και ροπογεννήτριες συναρτήσεις, κατανομές πιθανότητας σε Ευκλειδείους χώρους, ανεξαρτησία.2. Στατιστικό υπόδειγμα ως συλλογή από κατανομές, παραμέτρηση, εξειδίκευσηκαι ταυτοποίηση, εκτιμητές και ιδιότητες, έλεγχοι κατά Neyman-Pearson, δομή υποθέσεων, σφάλματα, στατιστικές ελέγχου και λήψη απόφασης, συνάρτηση ισχύος και σύγκριση μεταξύ διαδικασιών ελέγχου.3. Παραμετρικά υποδείγματα και συνάρτηση πιθανοφάνειας, εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας, Θεώρημα Cramer-Rao, έλεγχοι λόγου πιθανοφανειών και λήμμα Neyman-Pearson.

Ενδεικτικά προαπαιτούμενα: Στατιστική Ι
 
Προτεινόμενο σύγγραμμα: Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων για την Οικονομική Επιστήμη, Στυλιανός Αρβανίτης Λεπτομέρειες

Εναλλακτικό σύγγραμμα:   Πιθανοθεωρητική Θεμελίωση της Οικονομετρίας, Πιττής Νικήτας Λεπτομέρειες